Зміст номерів

Google Scholar

На даний момент 87 гостей на сайті
Ulti Clocks content


УДК 539.3


Рудаков К.М. д.т.н., проф., Сидоренко І.Л.
НТУУ «Київський політехнічний інститут» м. Київ, Україна


АЛГОРИТМИ РОЗВ'ЯЗАННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПРИ ВЕЛИКИХ ПРУЖНО- ПЛАСТИЧНИХ ДЕФОРМАЦІЯХ ТА З УРАХУВАННЯМ ПОШКОДЖЕНОСТІ СТРУКТУРИ МАТЕРІАЛУ. ПОВІДОМЛЕННЯ 1. ЛОГАРИФМІЧНІ ДЕФОРМАЦІЇ


Rudakov K., Sydorenko I.
The National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine ( Ця електронна адреса захищена від спам-ботів, Вам потрібно включити JavaScript для перегляду )


ALGORITHMS OF THE DECISION OF PROBLEMS WITH BOUNDARY CONDITIONS, WITH APPLICATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD AT THE LARGE ELASTOPLASTIC STRAINS AND TAKING INTO ACCOUNT DAMAGES STRUCTURE. MESSAGE 1. LOGARITHMIC STRAINS


Пропонується цикл повідомлень про алгоритми МСЕ для розв’язування крайових задач з урахуванням великих деформацій та пошкоджуваності матеріалу. В цьому повідомленні розглянуті деякі практичні питання, пов’язані з
застосуванням логарифмічних деформацій: лівий та правий розклад матриці градієнтів руху Коші-Гріна, визначення головних напрямків й значень деформацій, спряжені тензори напружень. Докладно описано алгоритм находження власних чисел і векторів матриці з компонентами тензора руху Коші-Гріна (алгоритм полярної декомпозиції). На чисельному прикладі проілюстровані матриці лівого та правого розкладу. Наведена схема початкового, проміжного й поточного стану елементарного об’єму матеріалу при лівому й правому розкладах.


Ключові слова: великі деформації, логарифмічні деформації, полярна декомпозиція, тензори напружень.

 

1. Eterović A.L., Bathe K.J. A hyperelastic-based large strain elasto–plastic constitutive formulation with combined isotropickinematic hardening using the logarithmic stress and strain measures. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1990. – 30. – P.1099–1114.
2. Bathe K.J. Finite Element Procedures. – New-York: Prentice Hall, 1996. – 1037 p.
3. Montáns F.J., Bathe K.J. Computational issues in large strain elasto-plasticity: an algorithm for mixed hardening and plastic spin // Int. J. Numer. Meth. Enging, 2005. – 63. – P. 159–196.
4. Weber G., Anand L. Finite deformation constitutive equations and a time integration procedure for isotropic hyperelasticviscoplastic solids // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1990. – 79. – P. 173–202.
5. Cleja-Tigoiu S., Soo´s E. Elastoplastic models with relaxed configurations and internal state variables // Applied Mechanics Reviews, 1990. – 43. – P. 131-151.
6. Жермен П. Курс механики сплошных сред. Общая теория: Пер. с фр. В.В. Федулова. – М.: Высш. шк., 1983. – 399 с.
7. Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. – 336 с.
8. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. – М.-Л.: ОГИЗ, 1948. – 211 с.
9. Hoger, A. The stress conjugate to logarithmic strain // International Journal of Solids and Structures, 1987. – 23. – P. 1645- 1656.
10. Сокольников И.С. Тензорный анализ. Теория и применения в геометрии и в механике сплошных сред: Пер. с англ. В.И. Ковтова; Под ред. В.В. Лохина – М.: Наука, 1971. – 374 с.
11. Можаровський М.С. Теорія пружності, пластичності і повзучості: Підручник. – К.: Вища шк., 2002. – 308 с.
12. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. – Новосибирск: СО РАН, 2000. – 261 с.

 

.pdf