Архив номеров

Сейчас 12 гостей онлайн
Ulti Clocks content


УДК 539.3
Рудаков К.М. д.т.н., Добронравов О.А.
НТУУ «Київський політехнічний інститут» м. Київ, Україна

МОДЕЛЮВАННЯ ВЕЛИКИХ ДЕФОРМАЦІЙ. ПОВІДОМЛЕННЯ 1. МУЛЬТИПЛІКАТИВНИЙ РОЗКЛАД ПРИ
НАЯВНОСТІ ЧОТИРЬОХ ТИПІВ ДЕФОРМАЦІЙ

Rudakov K., Dobronravov A.
The National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine ( Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript )

MODELLING OF THE LARGE STRAINS. THE MESSAGE 1. MULTIPLICATE
DECOMPOSITION IN THE PRESENCE OF FOUR TYPES OF STRAINS

Проведено обобщение идеи мультипликативного разложения Ли на случай одновременного наличия четырех типов деформации: температурных, упругих, пластических и ползучести. Это разложение использует групповые свойства операторов отображения из абстрактной алгебры.
В результате трехкратного мульпликативного разложения матрицы градиента деформации Коши-Грина получено, что она равна произведению четырех матриц градиентов, отдельно от каждого типа деформаций. Это позволило записать тензоры Грина-Лагранжа для различных типов деформаций, а также провести точное аддитивное разложение матрицы пространственного градиента скорости деформации по каждому типу деформаций.
Для применения в дальнейшем энергетически сопряженного второго тензора напряжений Пиола-Кирхгофа, матрица пространственного градиента скорости деформаций умножена с левой и правой стороны на транспонированную и обычную матрицу градиента упругих деформаций соответственно.
Полученные выражения, с помощью второго закона термодинамики, записанного в виде неравенства Клаузиуса- Дюгема, будут использоваться при установлении уравнений теории термоупруго-пластичности и ползучести при больших деформациях.
Ключевые слова: большие деформации, мультипликативное разложение, термоупругость, пластичность, ползучесть.

1. Green A.E., Naghdi P.M. A general theory of an elastic-plastic continuum // Arch. Rat. Mech. Analysis, 1965. – 18. – P.
251-281.
2. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности: Пер. с англ. В.В. Кобелева и А.П. Сейраняна
под ред. Н.В. Баничука. – М.: Мир, 1987. – 542 с.
3. Koji´c M., Bathe K-J. Studies of finite element procedures-stress solution of a closed elastic strain path with stretching
and shearing using the updated Lagrangian Jaumann formulation // Comput. Struct., 1987. – 26. – P. 175-179.
4. Eterović A.L., Bathe K-J. A hyperelastic-based large strain elasto–plastic constitutive formulation with combined isotropickinematic
hardening using the logarithmic stress and strain measures // Int. J. Num. Meth. Enging, 1990. – 30. – P. 1099-
1114.
5. Weber G., Anand L. Finite deformation constitutive equations and a time integration procedure for isotropic hyperelasticviscoplastic
solids // Comput. Meth. App. Mech. Enging, 1990. – 79. – P. 173–202.
6. Lee E.H. Elastic–plastic deformations at finite strains // J. Appl. Mech. (ASME), 1969. – 36. – P. 1–6.
7. Bathe K-J. Finite Element Procedures. – New-York: Prentice Hall, 1996. – 1037 p.
8. Montáns F.J., Bathe K-J. Computational issues in large strain elasto-plasticity: an algorithm for mixed hardening and plastic
spin // Int. J. Num. Meth. Enging, 2005. – 63. – P. 159-196.
9. Stojanović R., Djurić S., Vujošević L. On finite thermal Deformations // Arch. Mech. Mech., 1964. – 16. – P. 103-108.
10. Vujošević L., Lubarda V.A. Finite-strain thermoelasticity based on multiplicative decomposition of deformation gradient //
Theor. Appl. Mech. Enging, 2002. – 28-29. – P. 379-399.
11. Lubarda V.A. Constitutive theories based on the multiplicative decomposition of deformation gradient: Thermoelasticity,
elastoplasticity, and biomechanics // Appl. Mech. Rev., 2004. – 57. – N2. – P. 95-108.
12. Weber G.G., Boyce M.C. A framework for finite strain thermoelasto-plastic deformation of Solids // D. Hui, T.J. Kosik,
eds., Symp. on Viscoplastic Behavior of New Materials, ASME Winter Annual Meeting Proceedings, 1989. – 1. – P. 17.
13. Cleja-Tigoiu S., Soo´s E. Elastoplastic models with relaxed configurations and internal state variables // Appl. Mech. Rev.,
1990. – 43. – P. 131-151.
14. Lion A., Höfer P. On the phenomenological representation of curing phenomena in continuum mechanics // Arch. Mech.,
2007. – 59. – P. 59-89.

.pdf

 
followers
gencobahis
gencobahis
betist
betsitem
turk porno porno izle